OpenAI zveřejnilo případ, kde jejich model pomohl vyvrátit matematickou domněnku z oblasti diskrétní geometrie. Nešlo o optimalizaci známého důkazu ani hledání numerického řešení, ale o nalezení konkrétního protipříkladu k tvrzení, které dlouho platilo za pravděpodobně správné. Výsledek vznikl ve spolupráci s matematiky a ukazuje jiný typ využití AI než běžné generování textu nebo programování.
Diskrétní geometrie řeší problémy kolem uspořádání bodů, tvarů a kombinatorických struktur v prostoru. Podobné otázky se objevují například v grafových algoritmech, optimalizaci nebo teorii sítí. V tomto případě šlo o conjecture, tedy matematickou domněnku bez známého důkazu nebo vyvrácení. Model měl pomoci procházet obrovský prostor možných konfigurací a hledat struktury, které odporují původní hypotéze.
Za projektem stojí výzkumný tým OpenAI společně s externími matematiky. Model nebyl použit jako autonomní „objevitel matematiky“, ale spíš jako nástroj pro návrhy kandidátních řešení a zkoumání směrů, které by člověk ručně procházel velmi obtížně. Lidská část týmu následně ověřovala výsledky a formálně kontrolovala nalezené konstrukce.
Celý proces připomíná kombinaci brute-force hledání a matematické intuice. Model generoval možné konfigurace objektů a průběžně se učil, které směry vedou k zajímavým výsledkům. Důležitá nebyla jen samotná inference modelu, ale i schopnost filtrovat obrovské množství slepých cest. OpenAI popisuje, že právě tento typ spolupráce mezi AI a experty může být zajímavý pro oblasti, kde existuje mnoho otevřených problémů s extrémně velkým prostorem možností.
Nejde o první použití AI v matematice, ale tenhle případ je zajímavý tím, že výsledkem nebyla asistence při formálním dokazování známého tvrzení. Model pomohl najít konkrétní protiargument k hypotéze, kterou matematici zkoumali desítky let. To posouvá AI blíž k nástrojům pro aktivní výzkum místo pouhé automatizace rutinních úloh.
Zdroje:
